Schau mal ob du im Hauptprogramm von Antivir einen Scan zur Bootzeit auswählen kannst, wenn du so weit noch kommst, dann sucht er noch bevor Windows richtig gestartet wurde.
Avast kann das auf jeden Fall, wenn Antivir das nicht kann einfach deinstallieren und Avast drauf machen.

Naja wenn die Installation von Avast sagt du hast keine Rechte, und auch die Scanner die Dateien nicht löschen können, hat dich der Trojaner möglicherweise runtergestuft von den Rechten.
Kannst du das Avast-Setup mit rechts anklicken und dann irgendwas auswählen in der Art von "Als Admin ausführen" oder "Ausführen als..."?

Was heißt das genau "nicht hochgefahren"? Schwarzes Bild?

Normal läuft dieser Scan während des Hochfahrens, man sieht dabei nur Text, keine Grafik. Wenn er dann einen Virus findet, muss man manuell durch drücken einer Zahl sagen, was gemacht werden soll, in deinem Fall wärs am besten gewesen zu sagen "alle löschen." Hast du das gemacht? Wenn nicht hat er wohl nicht mal versucht was zu löschen. Denn Wenn Windows schon vollständig gestartet ist, ist das offensichtlich nicht mehr möglich den zu löschen.
Du kannst aber auch manuell so einen Bootzeit-Scan nochmal auslösen im Hauptprogramm.
Einfach auf diesen Pfeil oben links klicken und dann "Bootzeitscan Timer"
In diesem Dialog kannst du auch sofort auswählen, was bei einem Fund gemacht wird. Einfach "alles löschen" machen und nochmal rebooten.
Ich hoffe das klappt dann so. *daumendrück*