Am besten ist, du denkst dir die Klammerung als 2 Gruppen. In der einen Gruppe sind +4u und +5v, in der anderen +3u und -9v.
Jetzt musst du jedes Element der einen Gruppe mit jedem der anderen multiplizieren. Zunächst betrachtest du das ganze erstmal ohne Vorzeichen... Los gehts mit 4u und drüben 3u. Das Produkt ist 12u², sollte ja klar sein. Jetzt guckst du dir die Vorzeichen beider an, das ist beide male +, + mal + bleibt + ,also ist der erste Term des Ergebnisses +12u².
Jetzt noch die 4u mit der 9v multiplizieren, das gibt 36uv. Als Vorzeichen haben wir einmal + und einmal -, wenn man zwei unterschiedliche hat gibts hinterher -, also lautet der zweite Term -36uv.
Jetzt die 5v von vorne wieder mit 3u -> 15uv. Beide haben + als Vorzeichen, also bleibts bei + -> +15uv.
(Beide Male ein - als Vorzeichen würde übrigens wieder + geben, nur wenn beide unterschiedlich sind, bekommst du -)
Bleiben noch 5v und 9v -> 45v². Diesmal wieder einmal + und einmal -, also haben wir - als Vorzeichen -> -45v².
Das Endergebnis ist dann also +12u²-36uv+15uv-45v².
Das Plus vorne kann man wieder weglassen, und die mittleren beiden Terme noch zusammen ziehen, also 12u² - 11uv - 45v².
Hoffe das war nachvollziehbar