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Alt 05.01.13, 16:53:02
Manu16
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<DerdummeBLér>
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Folgende Aufgabe:
Der internationale Baukonzern "Good & Cheap SE" hat aufgrund nachgewiesen mangelhafter Bauausführung wiederholt mit Schadensersatzansprüchen seiner Kunden zu tun. Das Controlling des Konzerns will die damit verbundenen Kosten für das kommende Jahr kalkulieren. Von den vorraussichtlich 160 Aufträgen werden erfahrungsgemäß 15% mit entsprechend gravierenden Mängeln ausgeführt werden. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass tatsächlich zwischen 28 und 32 Schadensersatzansprüche geltend gemacht werden?

So war bisher meine Überlegung:

Zufallsvariable X: Aufträge mit Schadensersatzansprüchen

Hab da die Binomialverteilung genommen weil die 4 Voraussetzungen die wir dafür abklären müssen gegeben sind.
1. Diskret/Stetig? Diskret -> Diskret. Aufträge mit Schadensersatzansprüchen ist abzählbar
2. Modell mit oder ohne zurücklegen? Modell mit zurücklegen, weil ein Auftrag mit Mangel repariert wird und danach wieder einen Mangel aufweisen kann.
3. Merkmale bzw. Merkmalausprägung gegenseitig ausschließbar? Ja, entweder Auftrag mit Schadensersatzanspruch, oder ohne Schadensersatzanspruch.
4.Merkmalsanteile bekannt? Ja, 15% bzw 0,15.

=> So komm ich auf die Binomialverteilung

Etwa die Formel.
[ http://images1.wikia.nocookie.net/__cb20110108203318/mathe-oberstufe/de/images/4/43/Binomialverteilung.jpg ]


Dann setze ich ein
(160 über 28) * 0,15^28 * (1 - 0,15)^(160-28)
+ (160 über 29) * 0,15^29 * (1 - 0,15)^(160-29)
+ usw bis 160 über 32...

Und hab dann 0,0568 + 0,0457 + 0,0352 + 0,0260 + 0,0185 = 0,1822 = 18%

Ist das richtig?
Hab mich noch gefragt ob ich für die 160 vielleicht nicht doch 136 einsetzen muss weil 160 ja die Grundgesamtheit ist und man für n ja eigentlich die "günstigen" Ereignisse einsetzt, also 160/100*15=24
24 ungünstige Eregnisse und 136 günstige Ereignisse. Und dann halt 136 über 28 usw bis 136 über 32.

Checkt das jemand?

[ http://www.smilies.4-user.de/include/Huepfen/smilie_hops_165.gif ] [ http://www.smilies.4-user.de/include/Huepfen/smilie_hops_165.gif ]
[ http://www.smilies.4-user.de/include/Huepfen/smilie_hops_165.gif ] [ http://www.smilies.4-user.de/include/Huepfen/smilie_hops_165.gif ]

Geändert von Manu16 (05.01.13 um 16:56:42 Uhr)